W trapezie ABCD (AB||CD) dane są: |AB|= 12 cm, |CD|= 3 cm, |AD|= 4 cm, |BC|= 8 cm Ramiona trapezu przedłużono tak, że przecięły się w punkcie S. Oblicz obwód trójkąta ABS.

Bardzo przydałby się rysunek. Opiszę dokładnie W trapezie boki AB i CD są podstawami, przedłużamy do góry ramiona AD i BC tak, aż się przetną i otrzymamy punkt S - wierzchołek naszego trójkąta ABS. Powstał trójkąt o podstawie AB i ramionach AS i BS. Jeżeli oznaczymy sobie długości odcinków DS i CS: |DS|= x, |CS|= y, to długości ramion naszego trójkąta będą miały długości: |AS|= |AD| + |DS|= 4 + x |BS|= |BC| + |CS|= 8 + y x i y policzymy wykorzystując tw. Talesa i układając odpowiednie proporcje: |DS|/ |AD|= |CD|/|AB| x/4 = 3/12 x=3*4/12 x= 1cm czyli |DS| = 1cm więc |AS|= 4 + 1 = 5cm |CS|/|BC| = |DS|/|AD| y/8 = 1/4 y = 8*1/4 y=2cm czyli |DC| = 2cm więc |BS|= 8 + 2 = 10cm O = |AB| + |BS| + |AS| = 12 + 10 +5 = 27cm.