oblicz pole i obwód trójkąta równoramiennego, którego ramię długości 10cm tworzy z podstawą kąt 30 stopni.

Aby obliczyć wysokość oraz podstawę trójkąta korzystam z własności trójkąta o kątach 30⁰, 60⁰, 90⁰. Narysowany w załączniku.   [latex]x=5sqrt{3}\a=2cdot x\a=2cdot5sqrt{3}\a=10sqrt{3}\h=5[cm][/latex]   obliczamy obwód trójkąta:   [latex]Obw=10cm+10cm+10sqrt{3}cm\Obw=20cm+10sqrt{3cm}\Obw=(20+10sqrt{3}) cm[/latex]   Obliczamy pole trójkąta:   [latex]P=frac{1}{2}cdot acdot h\P=frac{1}{2}cdot10sqrt{3}cdot5\P=5sqrt{3}cdot5\P=25sqrt{3} [cm^{2}][/latex]

korzystam ze zwiazkow w trojkacie 30 60 90   x=5√3 cm a=10√3 cm h=5   Ob=20+10√3 cm P=ah/2=10√3*5/2=25√3 cm²