obwód równoległoboku wynosi 54 cm. wysokość poprowadzona na dłuższy bok jest o 30 % krótsza od tego boku. oblicz pole równoległoboku ,jeżeli stosunek długości jego boków wynosi 4/5. (proszę pisać czytelnie-jedno pod drugim)

po pierwsze wykonaj rysunek pomocniczy Dane: Ob=54 cm a/b=4/5 h=b-30% Szukane: P=? 1. Ob=2a + 2b a/b=4/5 (mnozymy na krzyz) 4b=5a 2a+2b= 54 /*2 (mnozymy obustronnie przez dwa by wyszlo nam 4b) 4a + 4b=108 ( za 4b podstawiam 5a [wynika to z zapisu powyzej]) 4a + 5a=108 9a=108 /:9 a=12 (cm) po otrzymaniu a wracamy do wzoru na obwod by policzyc b 2a + 2b=54 2*12 + 2b=54 24 + 2b=54 2b=54 - 24 2b=30 /:2 b=15 (cm) gdy mamy juz policzone b przechodzimy do policzenia h b----100% x----70% x=b*70/100 x=10,5 (cm) *(ukladamy proporcje , piszemy 70% by odrazu dostac dlugosc wysokosci pozniewaz gdybysmy policzyli 30% otrzymamy sama roznice)[100%-30%=70%] 2. P=ah P=12*10,5 P=126 (cm2) Odp. Pole tego rownolegloboku wynosi 126 cm2.