Wykaż, że ciąg o wyrazie ogólnym a) An = -3n, -2 jest ciągiem arytmetycznym, a b) An = 3n/2 jest ciągiem geometrycznym. ( / <-- ułamek ;] )

a) an = -3n -2 an+1 = -3(n +1) - 2 an+1 - an =[-3(n +1) -2] - [-3n - 2] =[-3n -3 -2] +3n +2 = = -3n -5 +3n +2 = -3 Różnica między dwoma dowolnymi kolejnymi wyrazami tego ciągu jest stała i równa -3. a1 = -3*1 - 2 = -3 -2 = -5 Jest to ciąg o wyrazie a1 = -5 i różnicy r = -3. b) an = 3n/2 a1 = 3/2 a2 = 6/2 = 3 a3 = 9/2 a4 = 12/2 = 6, itd. a2 : a1 = 3 : (3/2) = 3 *(2/3) =2 a3 : a2 = (9/2) : 3 = 9/6 =1,5 Ten ciąg nie jest ciągiem geometrycznym.