Trzy okręgi o promieniach równych 3 cm są parami stycze zewnętrznie. Oblicz promień okręgu stycznego z każdym z tych okręgów wewnętrznie. Proszę o obliczenia:)

Niech O będzie środkiem szukanego okręgu. Wysokości trójkąta równobocznego O1O2O3 wyznaczonego przez środki danych 3 okręgów parami stycznych przecinają się w jednym punkcie ,który jest środkiem szukanego okręgu. O1 O = (2/3)*h, gdzie h jest wysokością trójkąta O1O2O3. O1O2 = O2O3 = O1O3 = 2r = 2*3 = 6 Bok trójkąta ma 6 cm długości. h = 6*(√3/2) = 3√3 h = 3√3 cm OO1 = (2/3)*h = (2/3)*3√3 = 2√3 OO1 = 2√3 cm r1 = OO1 - r = 2√3 - 3 , gdzie r1 - promień małego okręgu. r1 ≈ ( 2*1,73 - 3) cm = (3,46 - 3) cm = 0,46 cm.