Wiadomo, że α jest kątem ostrym i tgα + ctgα = 4. Oblicz tg²α + ctg ²α (pod pierwiastkiem) wskazówka: ctg α = 1/tgα

tgα + ctgα = 4 √(tg²α + ctg²α)=? Rozwiązanie: tgα + ctgα = 4 /()² tg²α + ctg²α - 2tgα*ctgα = 16 tg²α + ctg²α - 2tgα*1/tgα = 16 tg²α + ctg²α - 2 = 16 /+2 tg²α + ctg²α = 18 √(tg²α + ctg²α) = √18 √(tg²α + ctg²α) = 3√2