W trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta ostrego α leży przyprostokątna długości a. Oblicz długość pozostałych boków trójkąta jeśli: a) a = 4 cm , tg α = 8/15 b) a = 10 cm , ctg α = 2,4 c) a=7 , tg α = 1 d) a = 6 . ctg α = pierwiastek z 3

Niech b - druga przyprostokątna leżąca przy kącie α c - przeciwprostokątna a) a = 4 cm , tgα = 8/15 tgα = a/b 8/15 = 4/b b = 15*4/8 = 7,5 cm c² = a² + b² c² = 16 + 56,25 c² = 72,25 c = √(72,25) c = 8 b) a = 10 cm , ctgα = 2,4 ctgα = b/a 2,4 = b/10 b = 24 c² = a² + b² c² = 100 + 576 c² = 676 c = √676 c = 26 c) a=7 , tgα = 1 1 = 7/b b = 7 c = 7√2 d) a = 6 . ctgα = √3 √3 = b/6 b = 6√3 c² = 36 + 108 c² = 144 c = 12