sin 30 = 1/2 sin 30 = h/6 1/2 = h/6 h= 6/2 = 3 1/2 dpodst - połowa przekątnej podstawy 3² + 1/2dpodst = 6² 1/2dpodst = 36 - 9 1/2dpodst = √27 = 3√3 dpodst =2*3√3 = 6√3 Ppodst = d²/2 Ppodst = 54 cm² V = 1/3 * Pp * H V = 1/3 * 54 * 3 = 54 cm³
Rysunek w załączniku. Obliczenia na podstawie rysunku: sin30° = H/6 → H = 3 cos30° = 0,5d/6 → d = 6√3 d = 6√3 = a√2 → a = 6√1,5 V = (a²/3)×H = 54×3 = 162 cm³
l - krawędź boczna = 6 cm h - wysokość graniastosłupa = 6 cm h/l = sinα = sin30⁰ = 1/2 h = l razy 1/2 = 6 razy 1/2 = 3 cm w podstawie jest kwadrat d - przekątna kwadratu (d/2)² = l² - h² = 36 - 9 = 25 d/2 = √25 = 5 cm d = 2 razy 5 = 10 cm a - bok kwadratu przekątna kwadratu = a√2 d = a√2 a = d/√2 = 10/√2 = 10/√2 = 10√2 dzielone przez 2 = 5√2 cm Pp - pole podstawy = a² = (5√2)² = 50 cm² V - objętość ostrosłupa = 1/3 razy h razy Pp = = 1/3 razy 3 razy 50 = 50 cm³
