.) Kąt rozwarcia stożka ma miarę 60 stopni, a wysokość stożka jest równa 4pierwiastka z 3. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego stożka.

α = 60° - kąt rozwarcia stożka ( kąt przy wierzchołkuz0 H = 4√3 l - tworząca stożka V = ? - objętość stożka Pb = ? - pole boczne stożka 1. Z trójkata prostokatnego gdzie r - przyprostokątna leżąca naprzeciw kąta α/2 = 30° H = przyprostokatna leąca przy kącie α/2 = 30° l = przeciwprostokątna r : H = sin 30° r = H*sin 30° r = 4√3 *½ r = 2√3 2. Obliczam objętość stożka V V =⅓Pp *H V = ⅓π*r²*H V = ⅓π*(2√3)²*4√3 V = ⅓π*4*3*4√3 V = 16π*√3 3. Obliczam tworzącą l r : l = sin 30° r : l = 1/2 l = 2r l = 2*2√3 l = 4√3 4. Obliczam Pole boczne stożka Pb Pb = πrl Pb = π*2√3*4√3 Pb = π*2*4*3 Pb = π*24 Pb = 24π