Właściciel antykwariatu kupił dwie książki za 90 zł, z na ich sprzedaży zyskał 33⅓ % tej kwoty. Za ile złotych zakupiono do antykwariatu każdą książkę, jeżeli pierwsza dała 20%, a druga 40% zysku. Oblicz za pomocą układu równań

Właściciel antykwariatu kupił dwie książki za 90 zł, z na ich sprzedaży zyskał 33⅓ % tej kwoty. Za ile złotych zakupiono do antykwariatu każdą książkę, jeżeli pierwsza dała 20%, a druga 40% zysku. x+y=90 0.2x+0.4y=1/3 × 90 x=90-y 0.2(90-y) + 0.4y= 30 18-0.2y+0.4y=30 0.2y=12 y=60 x=30

x,y - ceny książek kupionych przez właściciela antykwariatu x + y = 90 0,2x + 0,4y = 33⅓%*90 Z pierwszego równania wyliczmy y: y = 90 - x Wstawiamy za y do drugiego równania: 0,2x + 0,4(90 - x) = 30 0,2x + 36 - 0,4x = 30 6 = 0,2x /:(0,2) x = 30 y = 60 Sprawdzenie: 0,2*30 + 0,4*60 = 6 + 24 = 30 Odp. Jedna książka kosztowała 30 zł a druga 60 zł.