pole trójkąta DEF - 2cm2 1/8 - część kwadratu
a=16cm długość boku kwadratu Ten kwadrat możemy podzielić na 4 mniejsze kwadraty, każdy o boku 8cm, tak, że odcinek EF jest przekątną jednego z nich. Wysokość szukanego trójkąta opuszczona na podstawę EF (oznaczmy ją h) jest zawarta w jednej z przekątnych dużego kwadratu (tego o boku a) Zauważamy, że ta wysokość ma długość równą 1½ długości przekątnej małego kwadratu, jest to ¾ długości przekątnej dużego kwadratu. Z twierdzenia pitagorasa liczymy długość przekątnej (d) dużego kwadratu: d²=a²+a² d²=2a² d=a*√2 (przy okazji wyprowadziliśmy wzór mówiący nam o tym, że długość przekątnej kwadratu to długość jego boku pomnożona przez pierwiastek z dwóch:) ) Po podstawieniu wartości a, mamy długość przekątnej: d=16*√2cm wiemy, że h (wysokość szukanego trójkąta) to ¾d więc: h=¾*16*√2 h=12*√2cm Odcinek EF, który jest podstawą szukanego trójkąta ma taką długość jak przekątna małego kwadratu czyli połowa długości przekątnej dużego kwadratu czyli ½d ½d=8*√2cm Ze wzoru na pole powierzchni trójkąta liczymy: P=½*|EF|*h P=½*8*√2*12*√2 P=96cm² oto pole trójkąta Aby dowiedzieć się jaką częścią pola kwadratu jest pole tego trójkąta musimy pole trójkąta podzielić przez pole kwadratu( a² :) ). 96/a²=96/(16*16)=96/256=⅜ Pole trójkąta to 96cm², jest to ⅜ pola kwadratu.
