1)Objętość graniastosłupa jest równa 300 pierwiastek 3 cm3 , a jego wysokość ma 12 cm . podstawą strosłupa jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych 30 i 60 stopni . Oblicz obwód podstawy tego ostrosłupa ,

V=300√3 cm³ H=12 cm W trójkącie prostokątnym o kątach 30 i 60 znana jest zależność między bokami : przeciwprostokątna to 2a przyprostokątna leżąca przy kącie 60 to a przyprostokątna leżąca przy kącie 30 to a√3 PΔ=1/2*a*a√3 PΔ=√3/2a² Wzór na objętość tego graniastosłupa to : V= PΔ*H ( pole podstawy razy wysokość) Znamy objętość, wysokość graniastosłupa i mamy wzór na pole podstawy. Podstawiamy wszystko: V= PΔ*H 300√3=√3/2a²*12 /:√3 300=6a² /:6 a²=50 a=5√2 cm jest to długość jednej z przyprostokątnych podstawy Obliczmy pozostałe boki: II przyprostokątna: a√3=5√2*√3=5√6 cm przeciwprostokątna: 2a=2*5√2=10√2 cm Obw=5√2+5√6+10√2=15√2+5√6=5√2(3+√3) cm voila!