W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym pole powieszchni bocznej jest równe sumie pól obu podstaw. Krawędź podstawy ma długość 2m. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

1) Obliczamy wysokość podstawy z twierdzenia Pitagorasa: h^2=2^2-1^ h=√3m 2) Mamy obliczoną wysokość trójkąta równobocznego, więc teraz możemy obliczyć Pole podstawy: P=(a*h)/2 P=√3m 3)Wiemy że pole powierzchni bocznej jest równe sumie 2 podstaw tak więc pole powierzchni bocznej wynosi 2√3m 4)Jeden z boków Powierzchni bocznej wynosi 2m a drugi nie wiadomo(oznaczymy go 'H'). Wiedząc, że pole powierzchni bocznej wynosi 2√3m i jeden z boków 2m, układamy równanie: 2√3=2m*H H=√3 5)Obliczamy objętość graniastosłupa: V=√3*√3=3 Objętość tego graniastosłupa wynosi 3m^3