Dla jakich wartości a i b liczba -3 i 1 są pierwiastkami wielomianu x^3 +ax^2+bx-9 Znajdz trzeci pierwiastek tego wielomianu. ^- potęga np ^4

W(x ) = x³ + ax² +bx -9 Jeżeli pierwiastkami wielomianu są x = -3 i x =1, to wielomianW(x ) =o W(-3) = (-3)³ +a*(-3)² + b*(-3) -9 =0 W(-3) = -27 + 9a -3b -9 =0 W(-3) = 9a -3b -36 =0 W(1) = 1³ +a*1² +b*1 -9 =0 W(1) = a +b -8 =0 Mamy układ równań: a +b -8 =0 9a -3b -36 =0 /:3 a +b = 8 3a -b = 12 a = 8 -b 3*(8 - b) - b = 12 a = 8 -b 24 - 3b -b = 12 a = 8 -b -4b = 12-24 a = 8 -b -4b = -12 /:(-4) a =8 -b b = 3 a = 8-3 =5 b =3 a = 5 b = 3 Odp. Dla a = 5 i b = 3 pierwiastkami wielomianu W(x) są x = -3 i x = 1