W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest o 3 cm dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz długość krawędzi podstawy, jeżeli suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa 54 cm. Piszcie obliczenia ;D Ocenię najlepszą ;D

krawedz podstawy=a,,,,boczna=a+3,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 6a+3(a+3)=54,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 6a+3a+9=54,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 9a=54-9,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 9a=45→a=5cm i tyle ma krawedz podstawy,a boczna ma :5+3=8cm

x-krawędź podstawy x+3-krawędź boczna 6x+3(x+3)=54 6x+3x+9=54 9x=45 x=5 odp.5cm

Liczba krawędzi podstaw = 6, czyli 6a Liczba krawędzi bocznych = 3, czyli 3(a+3) Suma wszystkich krawędzi = 54 cm 6a+3(a+3)=54 6a+3a+9=54 9a=45 |9 a=5 Odp: Długość krawędzi podstawy wynosi 5cm