Trapez o ramionach długości 6 i 10 jest opisany na okręgu. Odcinek łączący środki ramion trapezu dzieli trapez na 2 części których pola pozostają w stosunku 3:5. Oblicz długości podstaw trapezu.

a- dolna podstawa b- gorna podstawa c- ramie trapezu (1) =6 d- ramie trapezu (2) =10 x- linia ktora przeciela trapez na 2 czesci P1-pole gornego malego trapezu P2-pole dolnego malego trapezu a+b=c+d a+b=16 x||a||b x=(a+b)/2 x=8 P1/P2=3/5 P1=((8+b)*h)/2 P2=((8+a)*h)/2 Z twierdzenia Talesa wysokosc malych trapezow wysokosci sa rowne (((8+b)*h)/2)/(((8+a)*h)/2)=3/5 Skroci sie h/2 A teraz uklad rownan (8+b)/(8+a)=3/5 a+b=16 a=16-b (8+b)/(8+16-b)=3/5 Mnozymy na krzyz 40+5b=-3b+72 8b=32 b=4 a+4=16 a=12 rozwiazanie a=12 i b=4