Wokół pewnej planety o promieniu R1=104 km porusza się jej sztuczny satelita po orbicie kołowej o promieniu R2=2*R1. Prędkość liniowa satelity na orbicie ma wartość v=6 km/s. Jaka jest wartość pierwszej prędkości kosmicznej dla tej planety?

wyznaczmy okres ruchu satelity po orbicie kołowej T = (2*PI*r)/V r = R2=2*R1 Okres obiegu satelity z wykorzystaniem masy planety to T = 2*PI*r*sqrt((r/G*M)) T^2 = 4*PI^2*r/(G*M) obliczmy mase planety M=(4*PI^2*r^3)/(T^2*G) (bardzo masywny obiekt) obliczmy pierwsza predkosc kosmiczną V = sqrt((G*M)/R1) v = 8513 m/sek liczyłem "na pieszo" bez kalkulatora mysle ze dobrze pozdrawiam :)