14/72 Koło i kwadrat mają równe obwody.Oblicz stosunek ich pól xd

a - bok kwadratu r - promień koła Wiemy, że 4a=2pi r Liczymy stosunek pola koła do pola kwadratu pi r^2 / a^2 = pi r^2 / ( pi r/ 2^2) = 4 / pi Odp stosunek wynosi 4 / pi

4a=2πr(obwód kwadratu=obwód koła),,czyli a=2πr:4=½πr,,,,,,, pole kwadratu=a²=(½πr)²=¼π²r²,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, pole koła =πr²,,,,,,,,,,,,,,czyli ¼π²r²:πr²=¼π,,,,,,,,,,,,,,,,,odp.stosunek pól wynosi ¼π

obwod kola O₁= 2πr obwod kwadratu O₂=4a sa rowne wiec 2πr=4a stad mamy a/r=2π/4 a/r=π/2 pole kola P₁=πr² pole kwadratu P₂=a² stosunek pola kwadratu do pola kola to a²/πr²=1/π *(a/r)² wstawiam za a/r=π/2 i mam P₁/P₂=1/π*(π/2)²=1/π*π²/4=π/4