liczbę 25 rozłożyć na sumę takich dwóch składników, których suma kwadratów jest najmniejsza.

x + y = 25 w = x² + y² ma być najmniejsze y = 25 - x ---> wstawiamy do w: w = x² +(25 - x)² = x² + 625 - 50 x + x² w = 2x² - 50 x + 625 Jest to funkcja kwadratowa o ramionach zwróconych ku górze, bo a = 2 > 0, zatem posiada minimum. Obliczamy współrzędne wierzchołka x =[ -b]/ (2a) = 50/4 = 12,5 Dla x = 12,5 w (x) przyjmuje najmniejszą wartość. Obliczam teraz y y = 25 - 12,5 = 12,5 Odp. 12,5 + 12,5 = 50 Najmniejsza suma kwadratów jest równa 312,5.

zad.8 b) Liczbę 25 rozłożyć na sumę takich dwóch składników, których suma kwadratów jest najmniejsza.

zad.8 b) Liczbę 25 rozłożyć na sumę takich dwóch składników, których suma kwadratów jest najmniejsza....