DODAJ +
Matematyka

1. Wykaż, ze x jest liczbą całkowitą gdy: a) x=log₅9 + 2(log₅1 - log₅3) wynik powinien wyjsc: x=0 b) x=log₅125 - 2log₅5 wynik powinien wyjsc: x=1 c) x=log₂₇ 9 + log₂₇ 243 + log₂₇ 3⁸ wynik powinien wyjsc: x=5 PROSZE O OBLICZENIA

1. Wykaż, ze x jest liczbą całkowitą gdy: a) x=log₅9 + 2(log₅1 - log₅3) wynik powinien wyjsc: x=0 b) x=log₅125 - 2log₅5 wynik powinien wyjsc: x=1 c) x=log₂₇ 9 + log₂₇ 243 + log₂₇ 3⁸ wynik powinien wyjsc: x=5 PROSZE O OBLICZENIA
Odpowiedź

a)x=log₅9 + 2(log₅1 - log₅3)=log₅9 + 2log₅(1/3)=log₅(9/9))=log₅1=0 b)x=log₅125 - 2log₅5=x=log₅5³ - 2log₅5=3-2=1 c)x=log₂₇ 9 + log₂₇ 243 + log₂₇ 3⁸=2log₂₇3+5log₂₇3+ 8log₂₇3= =(2+5+8)log₂₇3=15log₂₇3=15/3=5

Dodaj swoją odpowiedź