DODAJ +
Matematyka

Wykaż , że x jest liczbą całkowitą, gdy: a) x=log 2 + log ½ + log 3 1/3 + log 3 wynik powinien wyjsc: x=1 b) x=log₃2² + log₃(4,5)² - 2log₅√5 wynik powinien wyjsc: x=3 c) x=log 625 + log 1,6 wynik powinien wyjsc: x=3 PROSZĘ O OBLICZENIA

Wykaż , że x jest liczbą całkowitą, gdy: a) x=log 2 + log ½ + log 3 1/3 + log 3 wynik powinien wyjsc: x=1 b) x=log₃2² + log₃(4,5)² - 2log₅√5 wynik powinien wyjsc: x=3 c) x=log 625 + log 1,6 wynik powinien wyjsc: x=3 PROSZĘ O OBLICZENIA
Odpowiedź

a) x=log2 + log½ + log3⅓ + log3 = log(2×½) + log(10/3×3) = log1+log10=0+1=1 b) x=log₃2² + log₃(4,5)² - 2log₅√5=log₃4+log₃(81/4)-log₅√5²= =log₃(4×81/4)-log₅5=log₃81-log₅5=4-1=3 c)x=log 625 + log 1,6=log(625×16/10)=log1000=3

Dodaj swoją odpowiedź