Kąt MNO ma miarę 90°, bo jest to kąt pomiędzy styczną, a promieniem. Suma miar kątów w trójkącie wynosi 180°. a) β = 72° α + β + 90° = 180° α + 72° + 90° = 180° α + 162° = 180° α = 180° - 162° = 18° b) α = 25° α + β + 90° = 180° 25° + β + 90° = 180° 115° + β = 180° β = 180° - 115° = 65°
wiedząc że prosta styczna do okręgu jest styczna pod kątem 90stopni bardzo latwo obliczymy: a)jeżeli β=72° to: 180°-(72°+90°) 180°-162° α=18° :) b) 180°-(25°+90°) 180°-115° β=65° prosze bardzo:)
a) β = 72° to jest trójkat prostokatny zatem jeden kat ma 90°, poza tym suma katów w trójkącie to 180° α + β +γ = 180° α + 72° + 90°= 180° α + 162°=180° α = 180°-162° α=18° b) α = 25° α + β + γ = 180° 25°+ β + 90° = 180° 115° + β = 180° β = 180° - 115° β = 65°