Pierwiastkiem wielomianu W(x) = x3 – mx2 + 5 jest liczba (-1). Sprawdz istnienie innych pierwiastkow i rozłóż wielomian na czynniki stopnia możliwie najniższego

w(x)=x3-mx2+5 jeżeli -1 jest pierwiastkiem wtedy 0=-1 -m+5 m=4 w(x)=x3-4x2+5 dzielimy w(x)przez (x+1) (x3-4x2+5):(x+1)=x2-5x+5 w(x)= (x2-5x+5)*(x+1) liczymy pierwiastki równania x2-5x+5=0 delta= 25-20=5 pierwiastek z delty= pierwiastek z 5 x= (5-√5):2 lub x= (5 +√5):2 w(x)= (x-((5-√5):2))*(x-((5+√5):2))*(x+1) odp. pierwiastkami sa liczby : -1 , 5-√5):2 , (5+√5):2 uproszczona wersja w(x) to w(x)= (x-((5-√5):2))*(x-((5+√5):2))*(x+1) lub w(x)=(x+1)*(x2-5x+5)