W sześciokącie foremnym różnica długości dwóch przekątnych wychodzących z jednego wierzchołka wynosi 6cm. Oblicz pole tego sześciokąta. 2. Na sześciokącie foremnym opisano okrąg i w ten szesciokat wpisano okrag. Pole powstałego pierścienia jest równe 2pi dm2. Oblicz pole powierzchni szesciokąta. 3. Oblicz pole trójkąta równoramiennego prostokątnego, w którym odległość wierzchołka kąta prostego od przeciwprostokątnej jest równa 5cm. 4. Środek okręgu opisanego na trojkącie prostokątnym leży w odległości 3cm i 2cm od przyprostokątnych. Oblicz pole tego trójkąta. 5. W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość 20cm i 21cm. Oblicz długość wysokości poprowadzonej na przeciwprostokątną. 6. Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona na przeciwprostokątną dzieli ją na odcinki długości 1cm i 49cm. Oblicz pole tego trójkąta. 7. W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 20cm, a środkowa poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 12,5cm. Oblicz pole tego trójkąta i odległość wierzchołka kąta prostego od przeciwprostokątnej. 8. W trójkącie prostokątnym odległość punktu przeciecia sie srodkowych od wierzchołka kąta prostego wynosi 2cm. Wysokosc trojkata poprowadzona na przeciprostokatna ma długosc 2,5cm. Oblicz pole tego trójkąta. 9. W trójkącie równoramiennym ABC, /AC/ = /CB/, dlugosc wysokosci poprowadzonej z wierzcholka C wynosi 4cm oraz /AC/ = /AB/ -1. Oblicz pole tego trójkąta. 10. W trójkącie równoramiennym podstawa jest o 3cm krótsza od ramienia. Wiedząc, że wysokość opuszczona na podstawe ma dlugosc 12cm. Oblicz pole tego trójkąta oraz długość wysokości poprowadzonej na ramie tego trojkata. 11. W pewnym trójkącie stosunek jego pola do pola koła wpisanego jest równy 3 : pi . Wiedzac, że średnica tego koła ma długość 6cm, oblicz obwód trójkąta. 12. W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 32cm, a ramie 20cm. Oblicz długość promienia okregu wpisanego w ten trrójkąt oraz odległość środka tego okręgu od wierzchołków trójkąta. 13. W trójkącie równoramiennym ABC podstawa AB ma długość 8cm. W trójkąt ten wpisano okrąg O. Punkty D i E są punktami styczności okręgu odpowiednio z ramionami AC i BC tego trójkąta, przy czym /DC/ + /CE/ = /DA/ + /AB/ + /BE/. Oblicz pole trojkata ABC i długość promienia okręgu O. 14. W trójkącie równoramiennym o polu 48cm2 stosunek długosci ramienia do dlugosci wysokosci opuszczonej na podstawe jest rowny 5 : 4. Oblicz Obw. trojkąta, dlugosc wysokosci tego trojkata i dlugosc promienia okregu wpisanego w ten trojkat. 15. W trójkąt równoramienny ABC, w którym /AC/ = /BC/, / kąt C/ = 120stopni, wpisano okrąg, którego promień ma długość 3cm. Oblicz długości boków trójkąta. 16. Na trójkącie ABC, w którym /AC/ = /BC/, opisano okrąg o środku O i promieniu R=20cm. Wiedząc, że /kąt AOB/=120stopni , oblicz pole trójkąta ABC oraz długosc promienia okregu wpisanego w ten trójkąt. Rozważ dwa przypadki.
