Rozwiąż nierówności kwadratowe z parametrem. Wyznacz wartości parametru m , dla których nierówność jest prawdziwa dla każdego x∈R 1. 5x²-6x+3m-1>0 2. mx²+5x+4>0 Prosze o prawidłowe rozwiązania jak najszybciej.dzięki

1. 5x²-6x+3m-1>0 Aby nierówność była prawdziwa dla każdego x ∈ R to wykres funkcji musi leżeć powyżej osi OX ( nie powinien mieć miejsc zerowych ( nie przecinać osi OX),ramiona skierowne w górę, wówczas Δ < 0 Δ= (-6)² - 4*5*(3m-1) = 36 - 60m + 20 = -60m + 56 Δ < 0 -60m + 56 < 0 -60m < -56 /:(-60) m > 56/60 m > 28/30 2. mx²+5x+4>0 Podobnie jak wyżej i ponadto m > 0 ( dodatnie) Δ < 0 i m > 0 Δ = 5² - 4*m*4 = 25 -16m Jednocześnie musi być spelniony układ równań: Δ < 0 m > 0 25 -16m < 0 m > 0 -16m < -25 /:(-16) m > 0 m > 25/16 m > 0 Ostatecznie wspólną częścią nierowności jest m > 25/16 Dla m >25/16 nierówność mx²+5x+4>0 jest spełniona dla każdego x ∈ R