Ile procent koła stanowi pole trójkąta równobocznego wpisanego w to koło? Wynik podaj z dokladnoscia do calych procentów.

Wysokości w trójkącie równobocznym przecinają się w punkcie, który dzieli je w stosunku 2:1 promień koła opisanego na trójkącie równobocznym R=2/3h gdzie h to wysokość trójkąta. wysokość w trójkącie równobocznym wynosi h=(a√3)/2 pole trójkąta równobocznego wynosi P=(a²×√3)/4 pole koła opisanego na tym trójkącie wynosi p=π×R² = π×(2/3h)² = π×3×a²/9 p=π×a²/3 π×a²/3 = 100% a²×√3/4 = x% x = (a²√3/4×100)/(πa²/3) x = 41% odp: pole trójkąta równobocznego wpisanego w koło stanowi 41% pola koła