Suma trzech liczb naturalnych jest równa 210.Co to za liczby jeżeli wiadomo,że druga liczba jest równa 3/4 pierwszej,a trzecia jest średnią arytmetyczną pierwszej i drugiej? Wynik ma wyjść 80,60 i 70.Proszę o obliczenia ;)

210= x+3/4x+ (x+3/4x):2 = =80+80*0,75+(80+80*0,75):2= =80+60+140:2 = 80+60+70 = 210

a,b,c - liczby N Tworzymy układ równań: b = 3/4a c = (a+b)/2 a+b+c=210 Mamy trzy niewiadome, oraz trzy równania a więc istnieje rozwiązanie układu równań. do trzeciego równania podstawiamy za a,b odpowiednie wartości z równ. 1. i 2. a + 3/4a + (a+b)/2 = 210 4/4a + 3/4a + (a+b)/2 = 210 7/4a + (a+3/4a)/2 = 210 7/4a + (7/4a)/2 = 210 7/4a + (7/4a*1/2) = 210 7/4a + 7/8a = 210 21/8a = 210 / 21/8 a = 210 / 21/8 a=80 Podstawiając a do równania pierwszego: b = 3/4a --> b = 3/4 z 80 --> b = 60 Podstawiamy wyliczony a, b do równania trzeciego: a+b+c=210 80+60+c=210 po przekształceniu --> c = 70