Oblicz wysokość równoległoboku prowadzona z wierzchołka D wiedzac ,że α=45° i AD = 5 cm Proszę o obliczenia

Oznaczenia --> patrz: załącznik Jak wiemy, wysokość jest zawsze prostopadła do boku, na który ją spuszczamy. A więc jeden z kątów trójkąta AOD wynosi 90 stopni. Autor zadania podaje, że kolejny z kątów ma 45 stopni. Wynika stąd, że trójkąt ten jest prostokątny i równoramienny, czyli stanowi połowę kwadratu. Znamy długość boku |AD|. Wynosi ona 5. Na tej podstawie łatwo możemy wyliczyć bok |AO|, a tym samym bok |OD| będący wysokością. (a jej właśnie szukamy). Wystarczy zastosować wzór na przekątną dwadratu: d = a√2 , gdzie d - przekątna ; a - bok kwadratu W tym przypadku przekątna kwadratu pokrywa się z bokiem |AD|, a wysokość h z długością boku kwadratu. Więc podstawiamy: |AD| = h√2 5 = h√2 5:√2 = h Teraz usuwamy niewymierność (pierwiastek) z mianownika, mnożąc przez √2. 5:√2 = h | * √2 5√2:2 = h I skracamy: 2,5√2 = h Odp. Wysokość równoległoboku wynosi 2,5√2.

skorzystaj z sinusa 45⁰,który =√2:2,,,,,,sinus 45⁰ to stosunek h do ramienia AD,czyli √2:2=h:5→2h=5√2→h=2,5√2cm