sprwadz czy podana rownosc jest tozsamoscia trygonometryczną: (1+sin alfa)[1/cos alfa - 1/ctg alfa]=cos alfa

(1+sin alfa)[1/cos alfa - 1/ctg alfa]=cos alfa zapiszę to ze znaczkiem alfy (α) (1+sinα)[1/cosα - 1/ctgα]=cosα czym jest 1/ctgα? Ano niczym innym jak tgα (tgα=1/ctgα bo tgα*ctgα=1) więc mamy: (1+sinα)[1/cosα - tgα]=cosα dalej wiemy, że tgα=sinα/cosα, a więc: (1+sinα)[1/cosα - sinα/cosα]=cosα teraz mając wspólny mianownik mogę odjąć: (1+sinα)[1-sinα/cosα]=cosα teraz pomnożymy i mamy: (1+sinα)(1-sinα)/cosα=cosα 1-sin²α/cosα=cosα |*cosα 1-sin²α=cos²α cos²α=1-sin²α sin²α+cos²α=1 <--to jest jedynka trygonometryczna! 1=1 czyli mamy tożsamość