Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o kątach ostrych 30 i 60 stopnim wiedzac ze dłuższa przyprostokątna ma długosc 8 pierwiastka z 3 cm

Przyprostokątna ma dł.8 pierwiastka z 3 czyli podstawa jest dwa razy krótsza czyli ma 4 pierwiastka z 3. Musimy obliczyc promień. Czyli: r=a pierwiastka z 3 podzileic na dwa r=8 pierwiastka z 3 : 2 r= 4 pierwaiski z 3 cm.

Opisując okręgi na trójkątach prostokątnych musimy pamiętać o tym, że przeciwprostokątna jest zawsze średnicą tego okręgu. SPOSÓB 1: sin60° = (8√3) / (2R) (√3)/2 = (8√3) / (2R) → R = 8 [cm] SPOSÓB 2: Z twierdzenia sinusów: (8√3)/sin60° = 2R (8√3)/(√3/2) = 2R 16 = 2R R = 8 [cm] RYSUNEK DO ZADANIA W ZAŁĄCZNIKU!