W trójkącie równoramiennym podstawa ma długośc 20√3 . Pole trójkata jest równe 100√3 . Oblicz obwód tego trójkąta i miarę kąta przy podstawie .

W trójkącie równoramiennym podstawa ma długośc 20√3 . Pole trójkata jest równe 100√3 . Oblicz obwód tego trójkąta i miarę kąta przy podstawie .
Odpowiedź

Wysokość padająca na podstawę dzieli ją na 2 odcinki 10 z pierwiastka 3 Pole trójkąta ma wzór 1/2 dwadzieścia z pierwiastka 3 h= 100 z pierwiastka 3 . Z tego wynika że h= 10 Teraz z pitagorasa wyznaczamy ramiona tego trójkąta, wyjdzie że ramie ma 20 Obwód to 40+ 20 z pierwiastka 3 a z tym kątem to jeszcze nie wiem:)

P=a*h/2 h=2P/a h= 100√3:20√3 h=5 z tg wyliczamy kąt 5/10√3=tα tα=√3/3 t alfa= 30 stopni Trójkąt prostokątny z kątami 30° i 60°przy kącie 30 ma a√3 Tak więc ramie trójkąta ma 2a a=5 ramię w takim razie ma 10 cm L=10*2+20√3=20+20√3

P=a*h:2 100√3=20√3*h:2 h=5 tgα=h/½a tgα=5/10√3 tgα=√3/3→α= 30° b-ramie trójkąta sinα=h/b ½*b=5 b=10 Ob=10*2+20√3=20+20√3

Dodaj swoją odpowiedź