Znajdź liczbt a i b wiedząc, że suma liczby a i potrojonej liczby b jest równa 36, a iloczyn liczb a i b jest największy.

Wiemy, że a=36-3b . Szukamy takich liczb a i b, żeby iloczyn f(b)=ab=(36-3b)b=3(-b2+12b), był możliwie największy. Ponieważ wykresem funkcji f(b) jest parabola o ramionach skierowanych w dół, więc największą wartość iloczynu otrzymamy w wierzchołku tej paraboli, czyli dla b= -12/-2=6 wtedy a= 18 odp. a=18, b=6 LUB a+3b=36 a=36-3b Iloczyn: I(x)=-3b2+36b To jest parabola o ramionach skierowanych w dół więc w wierzchołku ma maksimum: xw=6=b a=36-18=18