Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat. Ściana boczna jest prostokątem. a - krawędź podstawy b - krawędź ściany bocznej c - przekątna ściany bocznej c = 12cm α - kąt pomiędzy przekątną ściany bocznej i płaszczyzną podstawy, czyli między c i a α = 30° na ścianie bocznej utworzył nam się trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a i b, i przeciwprostokątnej c. Jest to trójkąt 30°,60°i 90°. Ma on taką własność, że jeśli przyprostokątna leżąca naprzeciwko kąta 30° ma długość x, to przeciwprostokątna ma długość 2x, a przyprostokątna leżąca przy kącie 30° ma długość x√3. Stąd: c = 2b stąd b = ½c czyli b = 6cm a = b√3 czyli a = 6√3cm V = a²*b V = (6√3)²*6 V = 36*3*6 V = 36*18 V = 648 cm³ Pc = Pp+Pb Pp = a² Pb = 4ab Pc = a² + 4ab Pc = (6√3)² + 4*6√3*6 Pc = 108 + 144√3 cm²
