wyznacz pierwszy wyraz oraz okresl monotonicznosc ciagu geometrycznego o ilorazie ⅓ wiedzac ze suma jego pieciu poczatkowych wyrazow jest rowna -605.

Ze wzoru na sumę ciągu geometrycznego: a1(1-q^n) Sn = ---------------- 1-q q = 1/3 n = 5 Sn = -605 Przekształcamy: Sn(1-q) = a1(1-q^n) | (1-q^n) Sn(1-q) / (1-q^n) = a1 po podstawieniu i policzniu: a1 = -405 a2 = -405*((1/3)^1) = -135 a3 = -405*((1/3)^2) = -45 a4 = -405*((1/3)^2) = -15 an = -405*((1/3)^(n-1)) Wniosek: rosnący.