liczby 3x+15,12,27x-1 sa odpowiednio pierwszym, trzecim, i piatym wyrazem ciagu arytmetycznbego wyznacz x.

liczby 3x+15,12,27x-1 są odpowiednio pierwszym, trzecim, i piątym wyrazem ciągu arytmetycznego wyznacz x. a₁ = 3x+15 a₃ = 12 a₅ = 27x-1 12 = a₁ + 2r 12 + 2r = 27x-1 12 = 3x+15 + 2r 2r = 27x-1 - 12 12 - 3x - 15 = 2r 12 - 3x - 15 = 27x - 13 -3 + 13 = 30x 10 = 30x /:30 x = ⅓ Sprawdzenie: a₁ = 3*⅓ + 15 a₁ = 1 + 15 a₁ = 16 a₃ = 12 2r = -4 a₅ = 27*⅓ - 1 a₅ = 9 - 1 a₅ = 8 a₃ + 2r = 12-4 = 8 Odp. x = ⅓

z twierdzenia o ciagu arytmetycznym: 12 = 3x+15+27x-1/2 mnoze obie strony przez 2 i otrzymuje: 24=30x+14 30x=10 x=1/3