Oceń wartość logiczną zdań : a) 3+3=6^=7=10 b) 9+7=16 lub 4+10=13 c) 5>4 =>3=4 d) 14>3 <=>-3>-5 Proszę o dokładne rozwiązanie bo nie czaje tego ??/

Oceń wartość logiczną zdań : a) 3+3=6^=7=10 b) 9+7=16 lub 4+10=13 c) 5>4 =>3=4 d) 14>3 <=>-3>-5 Proszę o dokładne rozwiązanie bo nie czaje tego ??/
Odpowiedź

a) 3+3=6^=7=10 - fałszywe. Bo równości są nieprawdziwe. b) 9+7=16 lub 4+10=13 - prawdziwe. Operator logiczny LUB, tzn LEWA LUB PRAWA są prawdziwe. U nas LEWA jest prawdą, więc zdanie jest prawdą. c) 5>4 =>3=4 - te strzałeczki to implikacja - wynikanie. Jeżeli 5>4 to 3=4. http://pl.wikipedia.org/wiki/Implikacja_logiczna - tak wylgąda tablica prawdy dla implikacji. Dopasowujemy nasze zdania: 5>4 to PRAWDA (1), 3=4 to FAŁSZ (0). Implikacja dla takich elementów: Trzeci wiersz. 1 0 0, czyli FALSZ. d) 14>3 <=>-3>-5 Taki symbol to "WTEDY I TYLKO WTEDY", czyli równoważnośc. "Zdania p i q są równoważne, jeżeli zdanie: „z p wynika q, a z q wynika p” jest prawdziwe." Tablica prawdy: http://pl.wikipedia.org/wiki/Równoważność Pierwsze zdanie jest prawdziwe Drugie zdanie jest prawdziwe. (-3 jest bliżej +nieskończoności niż -5). Oba zdania prawdziwe - równoważność prawdziwa.

a) Zdanie fałszywe, bo jedno ze zdań jest prawdziwe (3+3+6), a drugie fałszywe ( 7 = 10). W koniunkcji zdań, oba zdania muszą byc prawdziwe, by koniunkcja była zdaniem prawdziwym. b) Alternatywa jest zdaniem prawdziwym, bo jedno ze zdań jest prawdziwe (9 +7 =16), a drugie fałszywe (4 +10 = 13). c) Implikacja jest fałszywa, bo ze zdania prawdziwego wynika zdanie fałszywe. d) Równoważność zdań jest prawdziwa, bo oba zdania składowe mają taką samą wartość logiczną ( tym przypadku oba zdania są prawdziwe).

Dodaj swoją odpowiedź