Zadanie Przekątne prostokąta maja długość 20cm i przecinają się pod katem 60 stopni. Oblicz obwód tego prostokąta.

w prostokącie przekątne dzielą się na połowy, tak więc 20:2=10 w tym zadaniu przecinają sie pod kątem 60° czyli wyjdzie nam trójkąt równoboczny, a jak równoboczny to ma te same boki, z czego wynika, że krótsze boki mają po 10cm. i skoro przecinają się pod kątem 60° to na 2 kącie będzie 120°, bo 180°-60°=120 lub 360°-(60°+60°)=120° i wtedy z tego trójkąta opuszczamy wysokość, która dzieli nam ten kąt (120°) na pół, co nam daje 60°. jak zapewne wiesz, jeżeli opuszczamy wysokość to "spada" ona pod kątem 90° stopni... Tak więc mamy trójkąt charakterystyczny z kątami 90°, 60° i 30°. Na przeciwko 90° jest 2a, czyli nasze 10 (połowa przekątnej), z czego wynika, że a=5, a na przeciwko 60° jest a√3 czyli 5√3. i mamy już połowę dłuższego boku. obw=10+10+5√3+5√3+5√3+5√3 obw=20+20√3

2 trojkąty są rowno boczne wiec 2 boki prostokata bd miały sł. rowna 10 cm 2 pozostałe boki sa rownoramienne 180○ - 60 ○ = 120○ 90○-60○=30○ a√2=10√2 Obw= 2×10+2×10√2= 20cm + 20√3 cm