w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy a= 4 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętości tego graniastosłupa, jeżeli przekątna tej bryły jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α = 60

Dane: a=4cm α=60° Szukane: Pc=? V=? Rozwiązanie: przekątną podstawy oznaczę jako y a przekątną graniastosłupa jako x, h jako wysokość y=a√2 x=2y x=2*4√2 x=8√2 [cm] h=y√3 h=4√2*√3 h=4√6 [cm] Pc= Pp + Pb Pc= a² + 4(a*h) Pc=4² + 4(4*4√6) Pc=16 + 4*16√6 Pc=16 + 64√6 [cm²] V=Pp*h V=16*4√6 V=64√6