2) Kamień rzucony z v0=12m/s pod katem alfa 45 stopni do poziomu upadł na ziemię w odległości s od miejsca rzucenia. Z jakiej wysokości należy rzucić kamień poziomo aby przy tej samej prędkości początkowej zasięg rzutu był taki sam? [odp: h=7,2m]

Dane: Vo=12m/s α=45 stopni s=x=zasięg poziomy Szukane: h=? Rozwiązanie: Vx=Vy=Vo sin α //liczę siły sin α=1/√2 Vx=Vy=12m/s*1/√2=6√2m/s t1=Vy/g=6√2/10s x=Vxt s=6√2 m/s * 6√2/10s s=12m/s * t2 6√2 m/s * 6√2/10s = 12m/s * t2 //porównuję zasięg - mogę tak zrobić, bo ruch w poziomie jest jednostajny, a zmienny tylko w pionie, a więc różnią się tylko prędkościami i czasem ruchu. 7,2m = 12m/s * t2 t2=7,2m/12m/s=0.6s h=gt²/2 //znając czas ruchu obliczam z jakiej wysokości swobodnie spadnie w takim czasie, bo to rzut poziomy. h=10m/s²*(0,6)²/2=3,6m/2=1,8m Na pewno dobrze. Pozdrawiam.

To co wyżej, na pewno źle. Jeżeli rozłożymy prędkość 12m/s na pionową i poziomą, to obie (pionowa i pozioma) będą miały po 6√2, bo rzucono pod kątem 45 stopni. Z zasady zachowania energi możemy obliczyć max h. Ep=Ek mgh = mv²/2 gh=v²/2 h = v² / 2*g = 72 / 2*10 = 3,6m Jeżeli chcemy rzucić poziomo z jakiejś h, aby doleciało na taką odległość jak przy rzucie pod kątem 45, to należy rzucić z wysokości 2 razy większej od max h przy rzucie pod kątem 45, czyli: 2*3,6 = 7,2m