Jedno zadanie z działu równania i nierówności, proszę jeszcze o wytłumaczenie jak to rozwiązać.

Jest wzór na liczbę przekątnych w wielokącie. Wygląda on tak: [latex]l=frac{n(n-3)}{2}[/latex] gdzie n to liczba wierzchołków. Zatem: [latex]14=frac{n(n-3)}{2} /*2 \ n^2-3n=28\ n^2-3n-28=0\ Delta=(-3)^2-4*1*(-28)=9+112=121\ sqrt{Delta}=11\ n_1=frac{3-11}{2}=-8\ n_2=frac{3+11}{2}=7[/latex] -8 odrzucam, bo n musi być liczbą naturalną. Zatem wielokąt ma 7 wierzchołków.

Dane: d- ilość przekątnych  d=14 Wzór: d=[latex] frac{n(n-3)}{2} [/latex] Podstawiamy : 14=[latex] frac{n(n-3)}{2} [/latex] l *2 -- > pozbywamy się mianownika n(n-3)=28 n²-3n=28 n²-3n-28=0 obliczamy delte : Δ=b²-4ac Δ=(-3)²-4*1*(-28) Δ=9+112 Δ=121 √Δ=11 / - to oznacza kreskę ułamkową x1=[latex] frac{-b-√delta }{2*a} [/latex]  --> podstawiamy  do wzoru-[latex] frac{-(-3)-11 }{2*1} [/latex]=-4 x2=[latex] frac{-b+√delata }{2*a} [/latex]  --> analogicznie podstawiamy do wzoru-[latex] frac{-(-3)+11 }{2*1} [/latex]=7 Liczba wielokątów nie może być równa -4 a więc: Odp : Ten wielokąt ma 7 wierzchołków