przekatna kwadratu jest o 2 cm dłuższa od długości boku tego kwadratu.Zatem długosc boku kwadratu wynosi:

a - bok kwadratu a+2 - przekatna kwadratu Dwa boki kwadratu i przekątna tworzą trójkąt prostokatny, stąd możemy skorzystać z tw. Pitagorasa: a²+a²=(a+2)² 2a²=a²+4a+4 2a²-a²-4a-4=0 a²-4a-4=0 Δ=(-4)²-4*(-4)*1 Δ=32 Δ=4√2 a1=(4-4√2)/2=2-2√2 <--- ta liczba jest mniejsza od zera, więc nie może być bokiem kwadratu a2=(4+4√2)/2=2+2√2 (cm) voila!

x−d -- długość boku x+2 -- długość przekątnej wzór na przekątną w kwadracie: x√2 x√2 = x+2 x√2−x = 2 x(√2−1)=2 x=2/(√2−1) x=2(√2+1)/2−1 x=2√2+2

a=c-2 Najprostszy wzór :o) a+2=2√2 a=2√2-2