ILE JEST roznych trojkatow prostokatnych o polu 2004i przyprostokatnych naturalnej dlugosci

niech a,b-długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego o polu 2004, wówczas: ½*a*b=2004 |*2 a*b=4008 Skoro a i b mają być liczbami naturalnymi, to z rozkładu liczby 4008 na czynniki otrzymamy: 4008|2 2004|2 1002|2 501|3 167|167 167-jest liczbą pierwszą 1 że naturalne długości przyprostokątnych dla trójkąta o polu 2004 to pary: 1 i 4008 2 i 2004 4i 1002 8 i 501 24 i 167, zatem takich trójkątów jest 5.