Dana jest funkcja f(x)= -x²+3x+4. Wyznacz miejsce zerowe funkcji i zapisz wzór funkcji f w postaci iloczynowej. Naszkicuj wykres funkcji f i odczytaj z niego, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, a dla jakich ujemne?

Δ=9+16=25=5² x₁=-3-5/2=-4 x₂=-3+5/2=1 f(x)=(x+4)(x-1) f>0 <=> x∈(-nieskonczonosc, -4) suma (1, +nieskonczonosc) f<0 <=> x∈(-4, 1)

f(x)=-x²+3x+4 a= -1 b=3 c=4 Δ=b²-4ac Δ=3²-4*(-1)*4 Δ=9+16 Δ=25 √Δ=5 x₁=-b-√Δ/2=-3-5/2=-4 x₂=b+√Δ/2=-3+5/2=1 x₁ i x₂ to miejsca zerowe f(X)=(x-x₁)(x-x₂) podstawiamy za x₁ i x₂ f(x)=(x+4)(x-1) postać iloczynowa f>0 <=> x∈(-∞ -4) suma (1, +∞) f<0 <=> x∈(-4, 1)