w prostokącie przekatna dł. d dzieli kat prostokata na 2 równe części.Wykaż że pole kwadratu zbudowanego na tej przekatnej jest 2 razy większe od pola prostokata. prosze o wzór rozwiązania:)

Skoro przekątna d dzieli kąt prostokąta na dwie równe części, czyli dzieli nam prostokąt na dwa trójkąty prostokątne na dodatek równoramienne. A to oznacza że nasz prostokąt jest kwadratem. Czyli: d = a√2 P₁ = a² kwadrat zbudowany na przekątnej d ma pole: P₂ = d² P₂ = 2a² stąd P₂ = 2P₁ Zauważ że prostokąt (ten którego przekątna d dzieli kąt na 2 równe części) jest kwadratem. Bok tego kwadratu oznaczmy jako "a" dlatego P₁=a² przekątna "d" w takim razie wynosi a√2 Pole kwadratu zbudowanego na tej przekątnej wynosi a√2*a√2=2a² P₁=a² (bo bok wynosił "a") P₂=2a² P₂/P₁= 2a²/a²=2 Udowodniliśmy że pole kwadratu zbudowanego na tej przekątnej jest dwa razy większe od pola prostokąta.