Dane jest równanie x² +(3m − 2)*x = −m − 2 z niewiadomą x. Sformułuj warunki, jakie powinien spełniać parametr m, by to równanie miało dwa różne pierwiastki, których suma odwrotności jest dodatnia.

x² +(3m − 2)*x = −m − 2 x² +(3m − 2)*x +m +2=0 a=1 b=(3m-2) c=m+2 1.Δ>0 Δ=(3m-2)² -4*(m+2)>0 9m²-12m+4-4m-8>0 9m²-16m-4>0 2. 1/x₁ + 1/x₂ >0 (x₁+x₂)/x₁x₂>0 x₁+x₂=-b/a x₁x₂=c/a [-(3m-2)/1]/[(m+2)/1] >0 -(3m-2)/(m+2) >0 (-3m+2)/(m+2)>0 (-3m+2)*(m+2)>0

x²+(3m − 2)x+m+2 =0 Suma odwrotności musi być dodatnia czyli oba pierwiastki mają być dodatnie, więc: Δ>0 1/x₁+1/x₂>0 x₁*x₂>0