w trójkącie prostokątnym miary kątów ostrych są równe α i β. wartość wyrażenia cos²α + cos²β jest równa ? a. sin²α + sin²β b. ½ c. 2( cosα + cosβ) d. √3/2 proszę o uzasadnienie:)

Przyprostokątną naprzeciw kąta alfa oznaczamy a, naprzeciwko beta - b, przeciwprostokątną - c. Z twierdzenia pitagorasa wiemy, że c^2 = a^2 + b^2 cos^2(alfa) + cos^2(beta) = (b/c)^2+(a/c)^2 = (a^2+b^2)/c^2 = c^2/c^2 = 1 sin^2(alfa) + sin^2(beta) = (a/c)^2+(b/c)^2 = (a^2+b^2)/c^2 = c^2/c^2 = 1 Zatem cos^2(alfa) + cos^2(beta) = sin^2(alfa) + sin^2(beta) - -odpowiedź a. jest poprawna [^2 - wszędzie oznacza do potęgi drugiej]