Sporządź wykres funkcji i na podstawie wykresu opisz własności funkcji: f(x)=2x²+2x-4
Sporządź wykres funkcji i na podstawie wykresu opisz własności funkcji:
f(x)=2x²+2x-4
Odpowiedź
Rysujesz parabolę która ma ramiona skierowane ku górze która przechodzi przez punkty (-2,0), (-1,-4), (0, -4), (1, 0), (2, 8) Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt [ -b/(2a) ; -Δ/(4a) ] czyli punkt a = 2, b = 2, c = -4 Δ=(-b)²-4ac= (-2)²-4*2*(-4)=4+32=36 zatem współrzędne wierzchołka to (-2/(2*2) ; -36/(4*2) ) = (-1/2 ; -9/2 ) = (-0,5 ; -4,5 ) Miejsca zerowe tej funkcji to punkty x₁=[-b-√Δ/(2a)]=[-2-6/(2*2)]=-8/4=-2 x₂=[-b+√Δ/(2a)]=[-2+6/(2*2)]=4/4=1 a więc są to punkty (-2, 0) i (1, 0) [są to punkty przecięcia z osią x] Własności: a) Dziedziną jest zbiór R czyli Df=R b) Przeciwdziedziną czyli Zbiorem wartości jest zbiór <-4,5 ; +∞) c) Funkcja jest malejąca dla wszystkich x∈(-∞; -1/2) Funkcja jest rosnąca dla wszystkich x∈(-1/2 ; +∞) Funkcja ta nie jest stała w żadnym przedziale dziedziny d) Funkcja nie jest parzysta, funkcja nie jest nieparzysta, funkcja nie jest okresowa e) Wartością największą w dziedzinie jest +∞, zatem nie jest ona określona, natomiast wartość najmniejsza jest określa i wynosi ona m=(-4,5) f) punktem przecięcia z osią y jest punkt o współrzędnych (0, -4) g) Miejsca zerowe tej funkcji to punkty o współrzędnych (-2, 0) i (1,0) h) Funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla wszystkich x∈(-∞; -2) U (1; +∞) Funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla wszystkich x∈(-2 ; 1)
Dodaj swoją odpowiedź
Sporządź wykres funkcji i na podstawie wykresu opisz własności funkcji ; f(x)=x kwadrat -6x+5 (moze byc ewentualnie slownie i punkty ktore do zaznaczenia itp )
Sporządź wykres funkcji i na podstawie wykresu opisz własności funkcji ; f(x)=x kwadrat -6x+5 (moze byc ewentualnie slownie i punkty ktore do zaznaczenia itp )...
Sporządź wykres funkcji i na podstawie wykresu opisz własności funkcji ; f(x)=-6x+5 (moze byc ewentualnie slownie i punkty ktore do zaznaczenia itp )
Sporządź wykres funkcji i na podstawie wykresu opisz własności funkcji ; f(x)=-6x+5 (moze byc ewentualnie slownie i punkty ktore do zaznaczenia itp )...