Równanie postaci kanonicznej: y=a(x-p)²+q gdzie: p=-b:2a , q=-Δ:4a więc: a) f(x)=x²+5x+4 a=1,b=5,c=4 Obliczamy p: (ze wzoru u góry) p=-5:2*1 p=-5:2 p=-2½ Obliczamy q (żeby obliczyć "q" trzeba obliczyć delte) Liczymy delte: Δ=b²-4ac więc: Δ=5²-4*1*4 Δ=25-16 Δ=9 √Δ=3 (ze wzoru u góry) q=-9:4*1 q=-9:4 q=-2¼ więc postać kanoniczna wynosi: yf=1(x+2½)²-2¼ dalsze przykłady w/q podanego wzoru ;) c) f(x)=-x²+x y=a(x-p)²+q gdzie: p=-b:2a , q=-Δ:4a więc: f(x)=-x²+x a=-1 b=2 c =0 Obliczamy p: (ze wzoru u góry) p=-2:2*(-1) p=-2:(-2) p=1 Obliczamy q (żeby obliczyć "q" trzeba obliczyć delte) Liczymy delte: Δ=b²-4ac więc: Δ=2²-4*(-1)*0 Δ=4+4 Δ=8 (ze wzoru u góry) q=-8:4*(-1) q=-8:(-4) q=2 d)f(x)=-√2(x+3)(x-1) y=a(x-p)²+q gdzie: p=-b:2a , q=-Δ:4a więc: f(x)=-√2(x+3)(x-1) = -√2*(x²-3²) a=1 b=-2 c=-3 p=2:2*1 p=1 Δ=b²-4ac więc: Δ=-2²-4*1*(-3) Δ=4-4*(-3) Δ=4+12 Δ=16 q=-16:4*1 q=-4
p=-b/2a q=-Δ/4a a) p= -5/2 = -2,5 Δ= 25-4*6 = 9 -Δ/4a = -9/4 = -2,25 (x+2,5)²-2,25 b) p=1,5 q= 0,25 -1 (x-1,5)²+0,25 c) p=0,5 q=0,25 -1(x-0,5)²+0,25 d) p = -1 q= 4√2 -√2(x+1)²+4√2 e) (x-3)² f) p= 1,5 q=-0,75 -1(x-1,5)²-0,75
