W trapezie równoramiennym ramię ma długość 10 cm, wysokosc ma 8cm a długość odcinka łączącego środki ramion wynosi 15 cm. Oblicz: a) długości podstaw trapezu b) długości odcinków, na jakie punkt przecięcia przekątnych dzieli każdą z nich.

W trapezie równoramiennym ramię ma długość 10 cm, wysokosc ma 8cm a długość odcinka łączącego środki ramion wynosi 15 cm. Oblicz: a) długości podstaw trapezu długość odcinka łączącego środki ramion wynosi 15 cm odcinek ten ma dł. równą (a+b)/2, gdzie a i b to podstawy trapezu zatem a+b=30 z drugiej strony wiemy, że a=b+2x gdzie x można obliczyć z Pitagorasa: x²+8²=10² x²+64=100 x²=36 x=6cm więc a=b+12 mamy więc: a=b+12 a+b=30 b+12+b=30 2b=18 b=9 cm, a=21 cm b) długości odcinków, na jakie punkt przecięcia przekątnych dzieli każdą z nich. najpierw obliczam dł. przekątnej y²=8²+(9+6)² y²=64+225 y²=289 y=17 cm przekątna dzieli się w takiej samej proporcji jak podstawy, bo trójkąty są podobne zatem: 21/9=k/l k+l=17 9k=21l k=17-l 9(17-l)=21l 153-9l=21l 153=21l+9l 153=30l /:30 l=153/30 l=5,1 cm k=11,9 cm Jeśli jesteś zadowolony z rozwiązania zadania, to proś o pomoc częściej i ... kliknij na link: http://zadane.pl/p/13585/madzia333

a) dłuzsza 21 krótrsza 9