|AD|=½|AC|=2√3 cm |CD|=√3|AC|=2*3 cm=6 cm |BD|=|CD|= 6 cm |BC|=√2|CD|=6√2 cm |AB|=|AD|+|BD|=2√3+6 Ob= 4√3+6√2+6+2√3=6√3+6√2+6 cm=6(√3+√2+1) cm P=(2√3+6)*6/2=6√3+18 cm² załącznik: http://img33.imageshack.us/i/06122009071.jpg/
Rysunek pomocniczy: Narysuj trójkąt ABC. Kąt przy wierzchołku A 60°, kąt przy wierzchołku B 45°, AB jest podstawą, AC = 4√3. Prowadzimy wysokość z wierzchołka C na podstawę AB, powstaje punkt D oraz 2 trójkąty prostokątne. Trójkąt ADC oraz trójkąt DBC. Korzystamy w funkcji trygonometrycznych sinus60°=CD÷AC √3÷2=DC÷4√3 2×DC=4√3×√3 2DC=12 DC=6 tangens60°=DC÷AD √3=6÷AD √3×AD=6 AD=6÷√3 AD=6×√3÷√3×√3=2√3 tangens45°=DC÷DB 1=6÷DB DB=6 DC²+DB²=CB² 6²+6²=CB² 36+36=CB² 72=CB² CB=√72 CB=6√2 Obwód = AC+BC+AD+DB = =4√3+6√2+2√3+6=6√3+6√2+6=6(√3+√2+1) Pole = ½AB×DC = = ½×2√3+6×6=3×2√3+6= 6√3+18=6(√3+3)
